5B. Actividad 25.

5B. Actividad 25.

Actividad. Elabora el formulario de los temas raíz cuadrada, notacion científica y operaciones con notacion científica.

5B. Actividad 24.

5B. Actividad 24.

Actividad. Resuelve las siguientes operaciones.

5B. Actividad 23.

5B. Actividad 23.

Tema. Operaciones con notacion científica.

Suma.

Para poder sumar con notacion científica los términos deben de tener el mismo exponente, de no ser así se deben modificar, posteriormente se suman los coeficientes y quedará la misma base con el mismo exponente.


2.3x10³ + 4.1x10³=6.4x10³

Resta.

Al igual que en la suma, aquí se restan sólo los coeficientes, recuerda que deben ser los mismos exponentes y si son diferentes se deben modificar.


4.5x10⁴ - 3.1x10⁴= 1.4x10⁴

Multiplicación.

Los coeficientes se multiplican los exponentes se suman.

4x10¹² - 3x10⁴= 12x10^16

División.

Los coeficientes se dividen y los exponentes se restan.

12x10¹¹ - 4x10³= 3x10^8


Actividad. Resuelve las siguientes operaciones.

5B. Actividad 22.

5B. Actividad 22.

Tema. Notación científica.

La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el contrario, demasiado pequeñas.

Se conoce también como Notación Exponencial y puede definirse como el Producto de un número que se encuentra en el intervalo comprendido del 1 al 10, multiplicándose por la potencia de 10.

Por ejemplo, tenemos la siguiente cantidad:

139000000000 cm.

Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como respuesta:

¿Cómo lo llevamos a la mínima expresión?

1. Primero, empezaremos a contar los espacios que separan a cada número de derecha a izquierda, hasta llegar al último número entero.
2. Antes de llegar a dicho número, separamos la cantidad con un punto dejando como compañía dos decimales más, (en éste caso 3 y 9).
3. Por último, multiplicamos la cantidad (1.39) por 10 (que es la base) y lo elevamos a la potencia 11 (Ya que son 11 espacios que separan a cada número).

Veamos otro ejemplo, tenemos 0.000096784 cm.

En éste caso, el procedimiento será de la siguiente manera:

1. Partiremos desplazando el punto de derecha a izquierda, hasta llegar al primer número diferente de cero (en éste caso 9).
2. Separamos el número seguido por dos decimales (6 y 7) multiplicado por 10 como base constante.
3. La potencia, a diferencia del primer ejemplo, será negativa ya que contamos de izquierda a derecha, tomando en cuenta únicamente los números enteros.

Es decir, que tenemos como resultado:

O bien:

Aproximado, en donde la respuesta también sigue siendo válida.

Actividad. Convierte las siguientes cantidades a notacion científica.

1535 329 728

10 979 00 3 221

7789

151 932

2321 432

151 235

325 400 331

1 231 900 001

75 939 001 007

150 935 001 001 010 010

.0 0 0 0 0 8

.000000 751

.0 0 0 0 0 0 0 0 99

.0000 932

.0 0 0 0 0 0 0 0 43

5B. Actividad 21.

5B. Actividad 21.

Actividad. Obtén las raíces de los siguientes números.

3210.67
8734.1
7381.91
5358.7
2641.36
6598.3

5B. Actividad 20.

5B. Actividad 20.

Actividad. Obtén las raíces de las siguientes cantidades.

7825.43

2435.13

1313.69

4565.2

2113.18

1111.11

5B. Actividad 19.

5B. Actividad 19.

Tema. Raíz cuadrada (resultado en decimales).

1 Se separan grupos de dos cifras a partir de la coma hacia la izquierda (la parte entera) y hacia la derecha (la parte decimal).

2 Si el radicando tiene en su parte decimal un número impar de cifras, se añade un cero a la derecha.

3 Prescindiendo de la coma, se extrae la raíz cuadrada del número que resulta.

4 En la raíz, a partir de la derecha, colocamos un número de cifras decimales igual al número de pares de cifras decimales que hubiere en el radicando. En el resto y también a partir de la derecha, se separan tantas cifras decimales como haya en el radicando.

Ejercicios de raíz cuadrada con decimales

Calcular la raíz cuadrada de:

Resolver la raíz cuadrada de:

Actividad. Obtén la raíz de los siguientes números, el resultado debe ser hasta décimos.


3546
7458
1257
2694
1224
242.6

5B. Actividad 18.

5B. Actividad 18.

Actividad. Obtén las raíces de los siguientes números.

5430
6310
4228
875
365
974

5B. Actividad 17.

5B. Actividad 17.

Tema. Raíz cuadrada.

Para calcular la raíz cuadrada de un número se realiza lo siguiente:

1. Se separan de derecha a izquierda los números colocando una comer cada dos cifras.
2. Después de separarlos se buscará un número que multiplicado por sí mismo de forma exacta o aproximada en el primer número de la izquierda, este número que se multiplica por sí mismo se anota en el primer renglón y el sobrante cenote de bajo del primer número de la izquierda.
3. Enseguida se baja el siguiente par de números quedando entonces una nueva cifra creada por que residuo del primer número de la izquierda con los números que se bajaron.
4. El número que se anotó en el primer renglón se duplicará y se anotará en el segundo renglón, este número se usará para una multiplicación aplicando la "regla de la L" que servirá para encontrar el nuevo número que se formó. Como regla el número que se anota en la multiplicación debe ser el mismo número abajo que arriba por ejemplo 41 por 1, 42 por 2, 43 por 3, 44 por 4, etc.
5. A partir de aquí se repetirán todos los pasos anteriores.

El resultado de la raíz será el número que se forma en el primer renglón, para comprobarlo se multiplica este número por sí mismo y en casa de que no sea exacto al número buscado se le debe sumar el residuo de la raíz, observa el ejemplo.

Ejemplo.

Actividad. Obtén las raíces de los siguientes números:


758
985
1154
3925
7438

5B. Actividad 16.

5B. Actividad 16.

Actividad. Examen pegado.

5B. Actividad 15.

5B. Actividad 15.

Actividad. Elabora el formulario de los temas cálculo de la circunferencia y área del segmento de un círculo.

5B. Actividad 14.

5B. Actividad 14.

Actividad. Calcula el área de los segmentos de círculo de acuerdo a los siguientes datos.

Ángulo 112° Radio 6
Ángulo 75° Radio 3.2
Ángulo 93° Radio 2.5
Ángulo 105° Radio 7
Ángulo 34° Radio 4
Ángulo 67° Radio 2.4

5B. Actividad 13.

5B. Actividad 13.

Tema. Área del segmento del círculo.

Para calcular el área de un círculo se utiliza la fórmula π x r², pero qué pasaría si sólo me piden un segmento del área de un círculo, tendría que utilizar la fórmula:

Ejemplo: Cuál es el área del siguiente segmento de círculo.

Actividad. Calcula el área de los segmento de círculos de acuerdo a sus datos.

Ángulo 210°.  Radio 5cm.

Ángulo 95°.  Radio 3.2cm.

Ángulo 135°.  Radio 2.5cm.

Ángulo 180°.  Radio 1.5cm.

Ángulo 270°.  Radio 2.1cm.

5B. Actividad 12.

5B. Actividad 12.

Actividad. Calcula la circunferencia si las medidas de los diametrales y los radios son:

Diámetro

2cm
1.1cm
1.3cm
7.6cm
8.1cm
5.4cm



Radio


3.6cm
1.2cm
3.75cm
5.51cm
2.11cm
0.75cm

5B. Actividad 11.

5B. Actividad 11.

Actividad. calcula la circunferencia si las medidas de los radios son 3.5cm, 5.6cm, 7.8cm ,11.4cm, 6.7cm, 2.9cm, 1.6cm, 4.7cm, 8.2cm, 21.3cm, 10.7cm, 12.2cm, 17.3cm.

5B. Actividad 10.

5B. Actividad 10.

Tema. Longitud de la circunferencia.

Para calcular la medida de la circunferencia se debe multiplicar el diámetro por el valor de pi (3.14).

L=π×d

Ejemplo.

Cuál es la longitud de una circunferencia cuyo diámetro es 10 cm.

L=π x d
L=3.14 x 10cm
L=31.4cm


Actividad. Calcula la longitud dela circunferencia si los diámetros son 13cm, 11cm, 23cm, 7cm, 8cm, 5cm, 4cm, 9cm, 12cm, 3.5cm, 4.5cm, 5.2cm, 3.8cm, 5.7cm.

5B. Actividad 9.

5B. Actividad 9.

Actividad. Examen pegado.